Giải tích Ví dụ

$\ln (\frac{4}{3}) + \ln (3 e) - \ln (4)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{4}{3} (3 e)) - \ln (4)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{4}{3} (3 e)}{4})$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $3$ .

$\ln (\frac{\frac{4 \cdot 3}{3} e}{4})$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{4 \cdot 3}{3}$ và $e$ .

$\ln (\frac{\frac{4 \cdot 3 e}{3}}{4})$

Bước 4

Nhân $4$ với $3$ .

$\ln (\frac{\frac{12 e}{3}}{4})$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức $\frac{12 e}{3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 e$ .

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3}}{4})$

Bước 5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3 (1)}}{4})$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3 \cdot 1}}{4})$

Bước 5.1.4

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{\frac{4 e}{1}}{4})$

Bước 5.2

Chia $4 e$ cho $1$ .

$\ln (\frac{4 e}{4})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{4 e}{4})$

Bước 6.2

Chia $e$ cho $1$ .

$\ln (e)$

Bước 7

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$1$