Giải tích Ví dụ

$f (x) = x \sqrt{x + 4}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x + 4}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x + 4 \geq 0$

Bước 2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 4$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- 4, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq - 4}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{16 \sqrt{3}}{9}, 0]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | - \frac{16 \sqrt{3}}{9} \leq y \leq 0}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[- 4, \infty), {x | x \geq - 4}$

Khoảng biến thiên: $[- \frac{16 \sqrt{3}}{9}, 0], {y | - \frac{16 \sqrt{3}}{9} \leq y \leq 0}$

Bước 6