Giải tích Ví dụ

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $R (x)$ bằng cách tìm giá trị của tích phân bất định của đạo hàm $R' (x)$ .

$R (x) = \int R' (x) d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

Bước 4

Vì $- 0.6$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 0.6$ ra khỏi tích phân.

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $- 0.6$ và $\frac{1}{2}$ .

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

Bước 6.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $0.6$ cho $2$ .

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

Bước 6.3.2

Nhân $- 1$ với $0.3$ .

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

Bước 7

Hàm số $R$ nếu được tính từ tích phân của đạo hàm của hàm số. Điều này thỏa định lý cơ bản của giải tích.

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$