Giải tích Ví dụ

$x^{- \frac{6}{5}}$

Bước 1

Viết $x^{- \frac{6}{5}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = x^{- \frac{6}{5}}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int x^{- \frac{6}{5}} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- \frac{6}{5}}$ đối với $x$ là $- 5 x^{- \frac{1}{5}}$ .

$- 5 x^{- \frac{1}{5}} + C$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- 5 x^{- \frac{1}{5}} + C$ ở dạng $- 5 \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} + C$ .

$- 5 \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{- 5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

Bước 5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{- \frac{6}{5}}$ .

$F (x) =$ $- \frac{5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$