Giải tích Ví dụ

$x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Viết $x^{\frac{3}{2}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int x^{\frac{3}{2}} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{3}{2}}$ đối với $x$ là $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Bước 5

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$