Giải tích Ví dụ

$- 5 x$

Bước 1

Viết $- 5 x$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - 5 x$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int - 5 x d x$

Bước 4

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 5$ ra khỏi tích phân.

$- 5 \int x d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{2} x^{2} + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = - 5 x$ .

$F (x) =$ $- \frac{5}{2} x^{2} + C$