Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

Bước 1

Viết $\frac{1}{1 + x^{2}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Bước 4

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Bước 5

Tích phân của $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ đối với $x$ là $\arctan (x) + C$ .

$\arctan (x) + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\arctan (x) + C$