Giải tích Ví dụ

$9 x^{- 8}$

Bước 1

Viết $9 x^{- 8}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 9 x^{- 8}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 9 x^{- 8} d x$

Bước 4

Vì $9$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $9$ ra khỏi tích phân.

$9 \int x^{- 8} d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 8}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ .

$9 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Kết hợp $x^{- 7}$ và $\frac{1}{7}$ .

$9 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

Bước 6.1.2

Di chuyển $x^{- 7}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

Bước 6.2

Rút gọn.

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

Bước 6.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$- 9 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

Bước 6.3.2

Kết hợp $- 9$ và $\frac{1}{7 x^{7}}$ .

$\frac{- 9}{7 x^{7}} + C$

Bước 6.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{7 x^{7}} + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 9 x^{- 8}$ .

$F (x) =$ $- \frac{9}{7 x^{7}} + C$