Giải tích Ví dụ

$3 \sec (x)$

Bước 1

Viết $3 \sec (x)$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 3 \sec (x)$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 3 \sec (x) d x$

Bước 4

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int \sec (x) d x$

Bước 5

Tích phân của $\sec (x)$ đối với $x$ là $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ .

$3 (\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$3 \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 \sec (x)$ .

$F (x) =$ $3 \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$