Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} x + C$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ và $x$ .

$\frac{(8 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$

Bước 4.2

Viết lại $\frac{(8 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$ ở dạng $\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$ .

$\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$

Bước 5

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ .

$F (x) =$ $\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$