Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Bước 3

Vì $11$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $11$ ra khỏi tích phân.

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Bước 4

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Bước 5

Tích phân của $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ đối với $x$ là $\arcsin (x)$

$11 (\arcsin (x) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$11 \arcsin (x) + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $11 \arcsin (x) + C$