Giải tích Ví dụ

$g (x) = - 7 x^{- 8}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $G (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$G (x) = \int - 7 x^{- 8} d x$

Bước 3

Vì $- 7$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 7$ ra khỏi tích phân.

$- 7 \int x^{- 8} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 8}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ .

$- 7 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Kết hợp $x^{- 7}$ và $\frac{1}{7}$ .

$- 7 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

Bước 5.1.2

Di chuyển $x^{- 7}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 7 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

Bước 5.2

Rút gọn.

$- 7 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

Bước 5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$7 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

Bước 5.3.2

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{7 x^{7}}$ .

$\frac{7}{7 x^{7}} + C$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{7 x^{7}} + C$

Bước 5.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{7}} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $g (x) = - 7 x^{- 8}$ .

$G (x) =$ $\frac{1}{x^{7}} + C$