Giải tích Ví dụ

$f (x) = \sqrt{4 x + 2}$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \sqrt{4 (x + h) + 2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (x + h) + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (x + h)$ .

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 (x + h)) + 2}$

Bước 2.1.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 (x + h)) + 2 (1)}$

Bước 2.1.2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 (x + h)) + 2 (1)$ .

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 (x + h) + 1)}$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$

Bước 2.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$ .

$\sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$

$f (x) = \sqrt{2 (2 x + 1)}$

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$

$f (x) = \sqrt{2 (2 x + 1)}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)} - (\sqrt{2 (2 x + 1)})}{h}$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $\sqrt{2 (2 x + 1)}$ .

$\frac{\sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)} - \sqrt{2 (2 x + 1)}}{h}$

Bước 5