Giải tích Ví dụ

$f (x) = (- 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}) (5 x^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = (- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}) (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Để viết $- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$f (x + h) = (- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}) (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Kết hợp $- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$f (x + h) = (\frac{- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}) (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1.1.1

Sắp xếp lại $x$ và $h$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 {(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.1.1.2

Sắp xếp lại $x$ và $h$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 {(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}} - 4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 {(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}}) - 4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}}) - 4 \cdot 1}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.1.4

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}}) - 4 (1)$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2

Nhân ${(h + x)}^{\frac{1}{2}}$ với ${(h + x)}^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.3

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.2.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.4.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.2.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3 + 4}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.3.2.6.2

Cộng $3$ và $4$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x + h) = - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

Bước 2.1.2.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

Bước 2.1.2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung ${(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ vào tử số.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

Bước 2.1.2.4.3.2

Đưa ${(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ ra ngoài $5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot ({(x + h)}^{\frac{2}{3}} \cdot 5) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

Bước 2.1.2.4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot ({(x + h)}^{\frac{2}{3}} \cdot 5) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

Bước 2.1.2.4.3.4

Viết lại biểu thức.

$f (x + h) = - 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) \cdot 5 - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

Bước 2.1.2.4.4

Nhân $5$ với $- 4$ .

$f (x + h) = - 20 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

Bước 2.1.2.5

Nhân $- \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (x + h) = - 20 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) + 1 (\frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}})$

Bước 2.1.2.5.2

Nhân $\frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ với $1$ .

$f (x + h) = - 20 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = - 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 20 \cdot 1 + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.6.2

Nhân $- 20$ với $1$ .

$f (x + h) = - 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 20 + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.7

Để viết $- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$f (x + h) = - 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} \cdot \frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.8.1

Kết hợp $- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ và $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$f (x + h) = \frac{- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.9.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2

Nhân $- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.9.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2.2

Nhân ${(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ với ${(h + x)}^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.9.2.2.1

Di chuyển ${(h + x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 ({(h + x)}^{\frac{2}{3}} {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2}{3} + \frac{7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2.2.3

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2.2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.9.2.2.4.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2.2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2 \cdot 2 + 7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.9.2.2.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{4 + 7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.9.2.2.6.2

Cộng $4$ và $7$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

Bước 2.1.2.10

Để viết $- 20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20 \cdot \frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.11

Kết hợp $- 20$ và $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) - 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.13

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) - 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.13.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) + 4 (- 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.13.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) + 4 (- 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}) + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.15

Đưa $- 1$ ra ngoài ${(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}) - 1 (- {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.16

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}) - 1 (- {(h + x)}^{\frac{7}{6}})$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.17

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) - 1 \cdot - 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.18

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) - 1 (- 1)$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1) - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.19

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1) - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.20

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1) - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.21

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.21.1

Viết lại $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ ở dạng $- 1 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$f (x + h) = \frac{4 (- 1 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.21.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x + h) = - \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2.22

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

$f (x) = - 20 x^{\frac{7}{6}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - 20 + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$

$f (x + h) = - \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

$f (x) = - 20 x^{\frac{7}{6}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - 20 + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - (- 20 x^{\frac{7}{6}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - 20 + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}})}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - (- 20 x^{\frac{7}{6}}) - (4 x^{\frac{1}{2}}) - - 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 20$ với $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 x^{\frac{7}{6}} - (4 x^{\frac{1}{2}}) - - 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 x^{\frac{7}{6}} - 4 x^{\frac{1}{2}} - - 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.2.3

Nhân $- 1$ với $- 20$ .

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 x^{\frac{7}{6}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.3

Để viết $20 x^{\frac{7}{6}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})) + 20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})) + 4 (5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})) + 4 (5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}) - - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - - 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.3.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - - 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5.3.2

Nhân $- - {(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + 1 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - - 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5.3.2.2

Nhân ${(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ với $1$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - - 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5.3.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.5.3.4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.6

Để viết $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

Bước 4.1.7

Kết hợp $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - 4 x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.9

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - 4 x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 (- x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.9.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 (- x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.10

Để viết $20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

Bước 4.1.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.12.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.12.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.12.1.2

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.12.2

Cộng $- 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ và $5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 0)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.12.3

Cộng $- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ và $0$ .

Bước 4.1.13

Để viết $\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.14

Để viết $- \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

Bước 4.1.15

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là ${(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.15.1

Nhân $\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ với $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.15.2

Nhân $\frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$ với $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} - \frac{4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.15.3

Sắp xếp lại các thừa số của ${(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.16

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}} - 4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}} - 4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 ((- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}) - 4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 ((- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}) + 4 (- {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 ((- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}) + 4 (- {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{\frac{4 ((- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + 1 x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.3.1

Nhân $x^{\frac{2}{3}}$ với $1$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.2

Nhân $x^{\frac{7}{6}}$ với $x^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.3.2.1

Di chuyển $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{6}}) {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2}{3} + \frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.2.3

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.3.2.4.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2 \cdot 2 + 7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.3.2.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{4 + 7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.2.6.2

Cộng $4$ và $7$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.3.3.1

Di chuyển $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}) {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.3

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.4

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.3.3.5.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.5.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.17.3.3.7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{4 + 3}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.1.17.3.3.7.2

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

Bước 4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3

Kết hợp.

$\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) \cdot 1}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.4

Nhân $4$ với $1$ .

Bước 4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}}) + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài ${(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}}) - (- {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}}) - (- {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}) - 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}) - 1 (- x^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) - (- 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) - (- 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - (x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - (x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.15

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.15.1

Viết lại $- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ ở dạng $- 1 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{4 (- 1 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.15.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

Bước 4.15.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$ .

Bước 5