Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{5} \cdot (145 - x)$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (145 - (x + h))$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (145 - x - h)$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot 145 + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

Bước 2.1.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $145$ .

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (5 (29)) + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

Bước 2.1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 29) + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

Bước 2.1.2.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$f (x + h) = 29 + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

Bước 2.1.2.3.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x$ .

$f (x + h) = 29 - \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

Bước 2.1.2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $h$ .

$f (x + h) = 29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

Bước 2.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$ .

$29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $29$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} + 29$

Bước 2.2.2

Sắp xếp lại $- \frac{x}{5}$ và $- \frac{h}{5}$ .

$- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

$f (x) = 29 - \frac{x}{5}$

$f (x + h) = - \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

$f (x) = 29 - \frac{x}{5}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - (29 - \frac{x}{5})}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 1 \cdot 29 - - \frac{x}{5}}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $29$ .

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 - - \frac{x}{5}}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân $- - \frac{x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 + 1 \frac{x}{5}}{h}$

Bước 4.1.3.2

Nhân $\frac{x}{5}$ với $1$ .

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 + \frac{x}{5}}{h}$

Bước 4.1.4

Cộng $- \frac{x}{5}$ và $\frac{x}{5}$ .

$\frac{- \frac{h}{5} + 0 + 29 - 29}{h}$

Bước 4.1.5

Cộng $- \frac{h}{5}$ và $0$ .

$\frac{- \frac{h}{5} + 29 - 29}{h}$

Bước 4.1.6

Trừ $29$ khỏi $29$ .

$\frac{- \frac{h}{5} + 0}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng $- \frac{h}{5}$ và $0$ .

$\frac{- \frac{h}{5}}{h}$

Bước 4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{h}{5}$ vào tử số.

$\frac{- h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3.2

Đưa $h$ ra ngoài $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{5}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5}$

Bước 5