Giải tích Ví dụ

$f (x) = \sqrt{5 x + 10}$

Bước 1

Đặt $\sqrt{5 x + 10}$ bằng với $0$ .

$\sqrt{5 x + 10} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{5 x + 10}}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x + 10}$ ở dạng ${(5 x + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(5 x + 10)}^{1} = 0^{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Rút gọn.

$5 x + 10 = 0^{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$5 x + 10 = 0$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 10$

Bước 2.3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 10$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 10$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Bước 2.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Bước 2.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Chia $- 10$ cho $5$ .

$x = - 2$

Bước 3