Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{2} + 2 x$ , $x = 1$

Bước 1

Tốc độ biến thiên đối với hàm số là giá trị của đạo hàm (tốc độ biến thiên) tại $1$ trên giá trị của hàm số tại $1$ .

$\frac{f' (1)}{f (1)}$

Bước 2

Thay các hàm số vào công thức để tìm hàm số cho tốc độ biến thiên.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} + 2 x}$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2}{x^{2} + 2 x}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} + 2 x}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x^{2} + 2 x}$

Bước 4

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + 2 x}$

Bước 4.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + x \cdot 2}$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x (x + 2)}$

Bước 5

Tính công thức tại $x = 1$ .

$\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$

Bước 6

Rút gọn $\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{1 (1 + 2)}$

Bước 6.2

Nhân $1 + 2$ với $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{1 + 2}$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4}{1 + 2}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{4}{3}$

Bước 7

Quy đổi $\frac{4}{3}$ thành một số thập phân.

$1.\overline{3}$

Bước 8

Quy đổi $1.\overline{3}$ thành một tỉ lệ phần trăm.

$133.\overline{3}$ %