Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{π}{2}} - 3 \sin (3 x)$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $- 3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- 3 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (3 x)$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$- 3 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 x)$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- 3 \sin (3 lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{2}$ cho $x$ .

$- 3 \sin (3 \frac{π}{2})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{π}{2}$ .

$- 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 3.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Bước 3.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$- 3 (- 1 \cdot 1)$

Bước 3.4

Nhân $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 3 \cdot - 1$

Bước 3.4.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$3$