Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{3}{2}} - \sqrt{2 x + 4}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to \frac{3}{2}} \sqrt{2 x + 4}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + 4}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

Bước 1.4

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + 4}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{3}{2}$ cho $x$ .

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$- \sqrt{3 + 4}$

Bước 3.2

Cộng $3$ và $4$ .

$- \sqrt{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$- 2.64575131 \dots$