Giải tích Ví dụ

$lim_{u \to - 5} \sqrt{u^{4} + 3 u + 15}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{u \to - 5} u^{4} + 3 u + 15}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $u$ tiến dần đến $- 5$ .

$\sqrt{lim_{u \to - 5} u^{4} + lim_{u \to - 5} 3 u + lim_{u \to - 5} 15}$

Bước 3

Đưa số mũ $4$ từ $u^{4}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\sqrt{{(lim_{u \to - 5} u)}^{4} + lim_{u \to - 5} 3 u + lim_{u \to - 5} 15}$

Bước 4

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $u$ .

$\sqrt{{(lim_{u \to - 5} u)}^{4} + 3 lim_{u \to - 5} u + lim_{u \to - 5} 15}$

Bước 5

Tính giới hạn của $15$ mà không đổi khi $u$ tiến dần đến $- 5$ .

$\sqrt{{(lim_{u \to - 5} u)}^{4} + 3 lim_{u \to - 5} u + 15}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 5$ cho tất cả các lần xảy ra của $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $u$ bằng cách điền vào $- 5$ cho $u$ .

$\sqrt{{(- 5)}^{4} + 3 lim_{u \to - 5} u + 15}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $u$ bằng cách điền vào $- 5$ cho $u$ .

$\sqrt{{(- 5)}^{4} + 3 \cdot - 5 + 15}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $4$ .

$\sqrt{625 + 3 \cdot - 5 + 15}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $- 5$ .

$\sqrt{625 - 15 + 15}$

Bước 7.3

Trừ $15$ khỏi $625$ .

$\sqrt{610 + 15}$

Bước 7.4

Cộng $610$ và $15$ .

$\sqrt{625}$

Bước 7.5

Viết lại $625$ ở dạng $25^{2}$ .

$\sqrt{25^{2}}$

Bước 7.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$25$