Giải tích Ví dụ

$lim_{n \to 8} \cos (\frac{2}{n})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\cos (lim_{n \to 8} \frac{2}{n})$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $n$ .

$\cos (2 lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $n$ tiến dần đến $8$ .

$\cos (2 \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $n$ tiến dần đến $8$ .

$\cos (2 \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

Bước 2

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $8$ cho $n$ .

$\cos (2 (\frac{1}{8}))$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\cos (2 \frac{1}{2 (4)})$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (\frac{1}{4})$

Bước 3.2

Tính $\cos (\frac{1}{4})$ .

$0.96891242$