Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 11} x^{2} - 12 x + 11}{x + 11}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 11$ .

$\frac{lim_{x \to - 11} x^{2} - lim_{x \to - 11} 12 x + lim_{x \to - 11} 11}{x + 11}$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to - 11} x)}^{2} - lim_{x \to - 11} 12 x + lim_{x \to - 11} 11}{x + 11}$

Bước 3

Chuyển số hạng $12$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 11} x)}^{2} - 12 lim_{x \to - 11} x + lim_{x \to - 11} 11}{x + 11}$

Bước 4

Tính giới hạn của $11$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 11$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 11} x)}^{2} - 12 lim_{x \to - 11} x + 11}{x + 11}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 11$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 11$ cho $x$ .

$\frac{{(- 11)}^{2} - 12 lim_{x \to - 11} x + 11}{x + 11}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 11$ cho $x$ .

$\frac{{(- 11)}^{2} - 12 \cdot - 11 + 11}{x + 11}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{121 - 12 \cdot - 11 + 11}{x + 11}$

Bước 6.2

Nhân $- 12$ với $- 11$ .

$\frac{121 + 132 + 11}{x + 11}$

Bước 6.3

Cộng $121$ và $132$ .

$\frac{253 + 11}{x + 11}$

Bước 6.4

Cộng $253$ và $11$ .

$\frac{264}{x + 11}$