Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 144} \sqrt{x} - 12}{x - 144}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $144$ .

$\frac{lim_{x \to 144} \sqrt{x} - lim_{x \to 144} 12}{x - 144}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 144} x} - lim_{x \to 144} 12}{x - 144}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $12$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $144$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 144} x} - 1 \cdot 12}{x - 144}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $144$ cho $x$ .

$\frac{\sqrt{144} - 1 \cdot 12}{x - 144}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}} - 1 \cdot 12}{x - 144}$

Bước 3.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{12 - 1 \cdot 12}{x - 144}$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{12 - 12}{x - 144}$

Bước 3.1.4

Trừ $12$ khỏi $12$ .

$\frac{0}{x - 144}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x - 144$ .

$0$