Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Bước 3.1.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{0}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}$ .

$0$