Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x - 5}{x^{2} + 2 x - 6}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x - lim_{x \to - 3} 5}{x^{2} + 2 x - 6}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 5}{x^{2} + 2 x - 6}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 5}{x^{2} + 2 x - 6}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$\frac{4 \cdot - 3 - 1 \cdot 5}{x^{2} + 2 x - 6}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $4$ với $- 3$ .

$\frac{- 12 - 1 \cdot 5}{x^{2} + 2 x - 6}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{- 12 - 5}{x^{2} + 2 x - 6}$

Bước 3.1.3

Trừ $5$ khỏi $- 12$ .

$\frac{- 17}{x^{2} + 2 x - 6}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{17}{x^{2} + 2 x - 6}$