Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - x - 12}{x + 3}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 12}{x + 3}$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 12}{x + 3}$

Bước 3

Tính giới hạn của $12$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 12}{x + 3}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 3$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} - lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 12}{x + 3}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} + 3 - 1 \cdot 12}{x + 3}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 + 3 - 1 \cdot 12}{x + 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{9 + 3 - 12}{x + 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $3$ .

$\frac{12 - 12}{x + 3}$

Bước 5.1.4

Trừ $12$ khỏi $12$ .

$\frac{0}{x + 3}$

Bước 5.2

Chia $0$ cho $x + 3$ .

$0$