Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $\sqrt[3]{3}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\sqrt[3]{3}$ khỏi $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x - 3$ .

$0$