Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 2.1} x^{3} - 4 x}{x + 2}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 2.1$ .

$\frac{lim_{x \to - 2.1} x^{3} - lim_{x \to - 2.1} 4 x}{x + 2}$

Bước 2

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to - 2.1} x)}^{3} - lim_{x \to - 2.1} 4 x}{x + 2}$

Bước 3

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2.1} x)}^{3} - 4 lim_{x \to - 2.1} x}{x + 2}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 2.1$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2.1$ cho $x$ .

$\frac{{(- 2.1)}^{3} - 4 lim_{x \to - 2.1} x}{x + 2}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2.1$ cho $x$ .

$\frac{{(- 2.1)}^{3} - 4 \cdot - 2.1}{x + 2}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 2.1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 9.261 - 4 \cdot - 2.1}{x + 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $- 2.1$ .

$\frac{- 9.261 + 8.4}{x + 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $- 9.261$ và $8.4$ .

$\frac{- 0.861}{x + 2}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{0.861}{x + 2}$