Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{x^{12}} d x$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{12}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$\int {(x^{12})}^{- 1} d x$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{12})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{12 \cdot - 1} d x$

Bước 1.2.2

Nhân $12$ với $- 1$ .

$\int x^{- 12} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 12}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{11} x^{- 11}$ .

$- \frac{1}{11} x^{- 11} + C$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- \frac{1}{11} x^{- 11} + C$ ở dạng $- \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{x^{11}} + C$ .

$- \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{x^{11}} + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{1}{x^{11}}$ với $\frac{1}{11}$ .

$- \frac{1}{x^{11} \cdot 11} + C$

Bước 3.2.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x^{11}$ .

$- \frac{1}{11 x^{11}} + C$