Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} {(\frac{1}{x})}^{n}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa số mũ $n$ từ ${(\frac{1}{x})}^{n}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 8} \frac{1}{x})}^{n}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

${(\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

${(\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

${(\frac{1}{8})}^{n}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{n}}{8^{n}}$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{8^{n}}$