Giải tích Ví dụ

$\int \frac{\sin (2 x)}{\cos (x)} d x$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} d x$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} d x$

Bước 2.2

Chia $2 \sin (x)$ cho $1$ .

$\int 2 \sin (x) d x$

Bước 3

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int \sin (x) d x$

Bước 4

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C)$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

$2 (- \cos (x)) + C$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 \cos (x) + C$