Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $y$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $y$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Bước 2

Tính giới hạn của $y$ bằng cách điền vào $2$ cho $y$ .

$\frac{2 + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{4}{y^{2} + 5 y + 6}$

Bước 3.2

Phân tích $y^{2} + 5 y + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $5$ .

$2, 3$

Bước 3.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4}{(y + 2) (y + 3)}$