Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x - 1}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 0} x - 1}$

Bước 2

Khi $x$ tiến dần đến $0$ từ cả hai phía, $\ln ({(x)}^{2})$ giảm không giới hạn.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1}$

Bước 3

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Bước 4

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{- \infty}{0 - 1 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{- \infty}{0 - 1}$

Bước 5.1.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$\frac{- \infty}{- 1}$

Bước 5.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- \infty}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - \infty$

Bước 5.3

Viết lại $- 1 \cdot - \infty$ ở dạng $- - \infty$ .

$- - \infty$

Bước 5.4

Một hằng số khác 0 nhân với vô cùng là vô cùng.

$\infty$