Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tách các phân số.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\sec (t)}$

Bước 2.2

Viết lại $\sec (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Bước 2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} (1 \cos (t))$

Bước 2.4

Nhân $\cos (t)$ với $1$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cos (t)$

Bước 2.5

Tách các phân số.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\csc (4 t)} \cos (t)$

Bước 2.6

Viết lại $\csc (4 t)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (4 t)}} \cos (t)$

Bước 2.7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (4 t)}$ .

$\frac{1}{t} (1 \sin (4 t)) \cos (t)$

Bước 2.8

Nhân $\sin (4 t)$ với $1$ .

$\frac{1}{t} \sin (4 t) \cos (t)$

Bước 2.9

Kết hợp $\frac{1}{t}$ và $\sin (4 t)$ .

$\frac{\sin (4 t)}{t} \cos (t)$

Bước 2.10

Kết hợp $\frac{\sin (4 t)}{t}$ và $\cos (t)$ .

$\frac{\sin (4 t) \cos (t)}{t}$