Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} (x - 5) \cos (x)$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} x - 5 \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Bước 3

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Bước 4

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (0)$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$(0 - 5) \cdot \cos (0)$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$- 5 \cdot \cos (0)$

Bước 6.3

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$- 5 \cdot 1$

Bước 6.4

Nhân $- 5$ với $1$ .

$- 5$