Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} x^{5} - 6 x^{4} + 7$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{5} - lim_{x \to 0} 6 x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

Bước 2

Đưa số mũ $5$ từ $x^{5}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - lim_{x \to 0} 6 x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

Bước 3

Chuyển số hạng $6$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 lim_{x \to 0} x^{4} + lim_{x \to 0} 7$

Bước 4

Đưa số mũ $4$ từ $x^{4}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + lim_{x \to 0} 7$

Bước 5

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 7$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0^{5} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 7$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0^{5} - 6 \cdot 0^{4} + 7$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 6 \cdot 0^{4} + 7$

Bước 7.1.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 6 \cdot 0 + 7$

Bước 7.1.3

Nhân $- 6$ với $0$ .

$0 + 0 + 7$

Bước 7.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 7$

Bước 7.3

Cộng $0$ và $7$ .

$7$