Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{x} - 3$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to 0} 3$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 3$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 3$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\sqrt[3]{0} - 1 \cdot 3$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$\sqrt[3]{0^{3}} - 1 \cdot 3$

Bước 3.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$0 - 1 \cdot 3$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$0 - 3$

Bước 3.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$- 3$