Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \sqrt{7 - 2 x^{2}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 7 - 2 x^{2}}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} 7 - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt{7 - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}$

Bước 1.4

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt{7 - 2 lim_{x \to 0} x^{2}}$

Bước 1.5

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\sqrt{7 - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\sqrt{7 - 2 \cdot 0^{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{7 - 2 \cdot 0}$

Bước 3.2

Nhân $- 2$ với $0$ .

$\sqrt{7 + 0}$

Bước 3.3

Cộng $7$ và $0$ .

$\sqrt{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$2.64575131 \dots$