Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 4}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 4}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 4}$

Bước 1.3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 4}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 4}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\sqrt{0^{2} + 4}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{0 + 4}$

Bước 3.2

Cộng $0$ và $4$ .

$\sqrt{4}$

Bước 3.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2$