Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \tan (\frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\tan (lim_{x \to 0} \frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{π}{4}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 0} \cos (\sin (x)))$

Bước 1.3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (lim_{x \to 0} \sin (x)))$

Bước 1.4

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (lim_{x \to 0} x)))$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (0)))$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cos (0))$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 1)$

Bước 3.3

Nhân $\frac{π}{4}$ với $1$ .

$\tan (\frac{π}{4})$

Bước 3.4

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$1$