Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} x \sqrt[3]{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sqrt[3]{x}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$lim_{x \to 0} x \cdot \sqrt[3]{lim_{x \to 0} x}$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0 \cdot \sqrt[3]{lim_{x \to 0} x}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0 \cdot \sqrt[3]{0}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$0 \cdot \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$0 \cdot 0$

Bước 4.3

Nhân $0$ với $0$ .

$0$