Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} x (1 + \frac{1}{x})$

Bước 1

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$lim_{x \to 0} x (\frac{x}{x} + \frac{1}{x})$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$lim_{x \to 0} x \frac{x + 1}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn đối số giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{x + 1}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x (x + 1)}{x}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to 0} \frac{x (x + 1)}{x}$

Bước 2.1.2.2

Chia $x + 1$ cho $1$ .

$lim_{x \to 0} x + 1$

Bước 2.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1$

Bước 2.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} x + 1$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0 + 1$

Bước 4

Cộng $0$ và $1$ .

$1$