Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 0.5} \sqrt{\frac{x + 2}{x + 1}}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to - 0.5} \frac{x + 2}{x + 1}}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + lim_{x \to - 0.5} 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Bước 4

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + lim_{x \to - 0.5} 1}}$

Bước 6

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 0.5$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 0.5$ cho $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.5 + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 0.5$ cho $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.5 + 2}{- 0.5 + 1}}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $- 0.5$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{1.5}{- 0.5 + 1}}$

Bước 8.2

Cộng $- 0.5$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{1.5}{0.5}}$

Bước 8.3

Chia $1.5$ cho $0.5$ .

$\sqrt{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$1.73205080 \dots$