Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 0.25} - \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

Bước 1

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to - 0.25} \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$- \sqrt{lim_{x \to - 0.25} \frac{x + 4}{x + 1}}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Bước 5

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Bước 6

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 1}}$

Bước 7

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Bước 8

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 0.25$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 0.25$ cho $x$ .

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Bước 8.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 0.25$ cho $x$ .

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{- 0.25 + 1}}$

Bước 9

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Cộng $- 0.25$ và $4$ .

$- \sqrt{\frac{3.75}{- 0.25 + 1}}$

Bước 9.2

Cộng $- 0.25$ và $1$ .

$- \sqrt{\frac{3.75}{0.75}}$

Bước 9.3

Chia $3.75$ cho $0.75$ .

$- \sqrt{5}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$- 2.23606797 \dots$