Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} x^{2} \sec (x^{2})$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sec (x^{2})$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sec (x^{2})$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì secant liên tục.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sec (lim_{x \to 0} x^{2})$

Bước 4

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sec ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0^{2} \cdot \sec ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0^{2} \cdot \sec (0^{2})$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 \cdot \sec (0^{2})$

Bước 6.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 \cdot \sec (0)$

Bước 6.3

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$0 \cdot 1$

Bước 6.4

Nhân $0$ với $1$ .

$0$