Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} (3 x) \sin (\frac{1}{x})$

Bước 1

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 lim_{x \to 0} x \sin (\frac{1}{x})$

Bước 2

Vì $x \cdot - 1 \leq x \sin (\frac{1}{x}) \leq x \cdot 1$ và $lim_{x \to 0} x \cdot - 1 = lim_{x \to 0} x \cdot 1 = 0$ , sử dụng định lý kẹp.

$3 \cdot 0$

Bước 3

Nhân $3$ với $0$ .

$0$