Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} 4 \sin (x - 3)$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4 lim_{x \to 0} \sin (x - 3)$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - 3)$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3)$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$4 \sin (0 - 1 \cdot 3)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$4 \sin (0 - 3)$

Bước 3.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$4 \sin (- 3)$

Bước 3.3

Tính $\sin (- 3)$ .

$4 \cdot - 0.05233595$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $- 0.05233595$ .

$- 0.20934382$