Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} 3 (1 - \cos (x))$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$3 (lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x))$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$3 (1 - lim_{x \to 0} \cos (x))$

Bước 1.4

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$3 (1 - \cos (lim_{x \to 0} x))$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$3 (1 - \cos (0))$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$3 (1 - 1 \cdot 1)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 (1 - 1)$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$3 \cdot 0$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $0$ .

$0$