Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 1} e^{\frac{1}{x}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$e^{lim_{x \to - 1} \frac{1}{x}}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 1$ .

$e^{\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 1$ .

$e^{\frac{1}{lim_{x \to - 1} x}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 1$ cho $x$ .

$e^{\frac{1}{- 1}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia $1$ cho $- 1$ .

$e^{- 1}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{e}$

Dạng thập phân:

$0.36787944 \dots$