Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 1000} x^{\frac{7}{3}}$

Bước 1

Đưa số mũ $\frac{7}{3}$ từ $x^{\frac{7}{3}}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 1000} x)}^{\frac{7}{3}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1000$ cho $x$ .

$1000^{\frac{7}{3}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1000$ ở dạng $10^{3}$ .

${(10^{3})}^{\frac{7}{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$10^{7}$

Bước 3.4

Nâng $10$ lên lũy thừa $7$ .

$10000000$